Секретариат:
+7(495) 782-34-43
Приемная комиссия:
+7(495) 933-26-83
+7(499) 249-20-00
ПОДАТЬ ЗАЯВЛЕНИЕ
НА ПОСТУПЛЕНИЕ
ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ
x
x

Ваше сообщение отправлено.Мы свяжемся с вами в ближайшее время!

Написать письмо
x
x

Ваше сообщение отправлено.Мы свяжемся с вами в ближайшее время!

ПОДПИСАТЬСЯ НА
РАССЫЛКУ
x

Логика

Автор: кандидат филологических наук Вайчук Т. В.

Пояснительная записка

Общие положения. Согласно основному принципу логики, правильность рассуждения определяется его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания, входящих в него высказываний. Правильный логический вывод позволяет из имеющихся истин получать новые истины с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции и т.п. Ядром логических исследований является анализ связи высказываний в правильных выводах, однако этим анализом проблемное поле логики отнюдь не исчерпывается. В него входят также вопросы о смысле и значении языковых выражений, об операциях определения  и логического деления понятий, классификации и т.д. Современная формальная логика занимается изучением вероятностных и статистических рассуждений, парадоксами и логическими ошибками.

Современная логика слагается из большого числа логических систем, описывающих отдельные фрагменты, или типы содержательных рассуждений: логика высказываний, логика предикатов – классическая логика, а также модальная логика, интуиционистская логика, паранепротиворечивая логика, многозначная логика и т.д. – неклассическая логика. Единство же науки проявляется в том, что входящие в нее «отдельные» логики пользуются при описании логических процессов одними и теми же методами исследования: все они отвлекаются от конкретного содержания высказываний и умозаключений и оперируют только их формальным, структурным содержанием.

Знание логики оттачивает критические возможности мышления и позволяет  распознавать попытки манипулирования нашим сознанием (со стороны рекламы, например, включая все виды политической рекламы) и противостоять им.  

Цель курса. Главной целью курса логики является знакомство с ее основными темами и овладение формальным аппаратом этой науки. Законы логики долгое время представлялись абсолютными истинами, не связанными с опытом. Возникновение конкурирующих логических теорий показало, что логические законы – такие же продукты практики (практики мышления), как и, например, аксиомы евклидовой геометрии, представлявшиеся некогда априорными.

Для того чтобы рефлексия над формами мышления была более многоплановой и стереоскопичной, особое значение имеет изучение модальностей. Поэтому разработанные в последнее время деонтическая, аксиологическая, эпистемическая и др. модальные логики также должны найти свое место в рамках настоящего курса.

Психологическое образование предполагает изучение мышления в рамках, например, такой дисциплины как когнитивная психология. Логика также имеет своим предметом мышление. Но ее подход существенно отличается от подхода, практикуемого в психологии: если когнитивная психология по преимуществу описательна, то логика – нормативна, если первая использует в том числе и экспериментальные методы, то вторая умозрительна.          

Задачи курса. Главной практической задачей курса является приобретение студентами таких навыков аналитической работы, которые позволят им проводить доказательные рассуждения, независимо от предметной сферы применения. Рефлексия над основными логическими принципами и операциями мышления способствует развитию таких умений как обобщение и отделение главного от второстепенного, сосредоточение на главном, раскрытие замысла некоего целого и т.д. К задачам в более конкретном смысле относятся следующие: умение выявлять логическую форму рассуждения, реконструировать логические связи, осуществлять операции определения, деления и классификации понятий, применять логику категорических высказываний (силлогистику), решать задачи, относящиеся к современной формальной логике высказываний.

Содержание курса

Тема 1. Предмет логики (лекция)

Логика как наука о законах и операциях правильного мышления. Чувственное и рациональное познание. Теоретическая  нагруженность фактов. Различие в подходах к мышлению со стороны психологии и логики. Дискуссия о психологизме в логике.

Систематизация и обоснование правильных способов рассуждения – основная задача логики. Дедукция как умозаключение, в котором связь посылок и заключения логически выводятся из посылок. Индукция как умозаключение, не опирающееся на закон логики, в силу чего оно носит вероятностный характер. Связь дедукции и индукции в процессе познания.

Основной принцип логики: правильность умозаключения зависит только от его логической формы и не зависит от конкретного содержания, входящих в него посылок. Логическая форма как способ связи входящих в рассуждение       содержательных частей. Логика как нормативная наука.

Возникновение логики в античности. Логика высказываний у стоиков. Аристотелевская силлогистика. Логические исследования схоластики. Трансцендентальная парадигма философской логики. Идея Г.Лейбница представить доказательство как вычисление. Логические идеи Канта.  Результаты К.Геделя-А.Тарского. Два основных этапа в развитии логики: традиционная и современная логика. Совпадение имен «современная логика», «математическая логика», «символическая логика».  

Тема 2. Логика и язык (лекция)

Язык как необходимое условие мышления и средство коммуникации. Основные функции, или употребления языка.

Язык как знаковая система. Системность языка и наличие в каждом языке, помимо словаря, синтаксиса, семантики и прагматики. Синтаксис как совокупность правил, устанавливающих правила образования и преобразования языковых выражений. Семантика как описание отношений между знаками и той действительностью, к которой относятся эти знаки. Прагматика языка - отношение между выражениями языка и теми, кто использует язык.

Естественные, искусственные и частично искусственные языки. Четкое разграничение синтаксиса и семантики в искусственных языках логики. Семантические категории языка. Содержательные (собственные) символы как выражения, имеющие смысл сами по себе. Логические символы как выражения языка, не имеющие самостоятельного смысла. Некоторые виды логических постоянных: пропозициональные связки – связки, позволяющие из двух имен образовать высказывание; кванторы. Замена содержательных элементов рассуждения переменными.  

Тема 3. Понятия (имена) (лекция)

Понятия (имена) как выражения языка, обозначающие отдельный предмет или некоторую совокупность предметов. Предельно широкое понимание имени в логике и его отличие от обычного употребления слова «имя». Принцип однозначности, в соответствии с которым, в пределах одного контекста имена должны относится  к одним и тем же объектам. Принцип предметности, согласно которому, всякое предложение должно говорить о предметах, обозначаемых его именами.

Содержание понятия как совокупность тех свойств, которые мыслятся в данном понятии. Близость терминов «содержание», «смысл», «интенсионал». Объем понятия как множество тех предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию имени. Близость терминов «объем», «значение», «экстенсионал». Принцип обратного отношения содержания и объема имени. Операция обобщения. Операция ограничения.

Виды имен. Единичные и общие имена. Абстрактные и конкретные имена. Пустые и непустые имена. Отношения между именами. Сравнимые и несравнимые имена. Отношения между объемами сравнимых имен: равнозначность, пересечение, включение (подчинение), исключение. Два частных случая исключения имен: противоположные и противоречащие имена. Круги Эйлера.

Определение понятия как операция, раскрывающая его содержание. Две задачи, решаемые определением: ограничение определяемых предметов от всех иных и раскрытие сущности определяемых предметов. Явное определение как равенство, или совпадение, двух имен. Классическое явное определение: через род и видовое отличие. Генетическое определение. Требования к классическим явным определениям. Реальные и номинальные определения. Относительность границы между определениями-описаниями и определениями-предписаниями.

Неявное определение как определение, не имеющее формы равенства двух имен. Некоторые виды неявных определений: остенсивное, аксиоматическое, контекстуальное. Остенсивное определение как определение, включающее не только слова, но и действия. Аксиоматическое определение как контекстуальное определение, контекст которого строго ограничен и фиксирован. Границы эффективных определений. Ясность понятия как результат ясности и обоснованности той целостной системы знания, в которую оно входит. Деление как операция, распределяющая объем данного имени на определенные классы с точки зрения некоторого признака. Делимое понятие, члены деления и основание деления. Требования к делению. Дихотомическое деление. Классификация как многоступенчатое, разветвленное деление. Естественная и искусственная классификации. Переоценка научного значения естественных классификаций. Сложность классификации социальных объектов.

Тема 4. Ловушки языка (лекция)

Синтаксические и семантические особенности естественного языка. Многозначность слов естественного языка и требование однозначности для научных контекстов. Эквивовация как ошибка, возникающая в результате нарушения данного требования. Ситуативные (индексные, эгоцентрические) слова. Непостоянство в отношении истины, связанные с ситуативными словами. Неэлиминируемость ситуативных слов из естественного языка.

Неясные имена как имена с размытым и неопределенным содержанием. Неясность таких понятий логики, как логическая форма, имя, высказывание, доказательство и др. Зависимость степени содержательной ясности от уровня развития науки. Примеры из психологии.

Неточные имена как имена, обозначающие расплывчатый, плохо специфицированный класс объектов. Употребление неточных имен как источник парадоксов. Парадоксы «куча», «лысый» и др. Некоторые способы устранения неточных имен, их ограниченность.

Гипостазирование как семантическая ошибка, заключающаяся в опредмечивании абстрактных сущностей, приписывании им реального, предметного существования.

Роли, или суппозиции имен. Формальное употребление имени для обозначения произвольного объекта своего объема. Материальное употребление имени для обозначения самого себя (автонимное употребление). Персональное употребление имени для обозначения отдельного, конкретного объекта из числа входящих в его объем объектов. Простое употребление имени в качестве обозначения соответствующего класса объектов, взятого как целое. Логические ошибки, связанные со смешением суппозиций. Способы разграничения формальной и материальной ролей имен.                                                                                                

Тема 5. Введение в логику. Логика и язык (семинар)

Тема 6. Высказывания (лекция)

Общая характеристика высказывания. Высказывание, суждение и предложение. Описательные и оценочные высказывания. Бессмысленные высказывания.

Простые и сложные высказывания. Образование сложных высказываний из простых с помощью логических связок. Внутренняя структура простых высказываний. Категорические высказывания и их виды. Круговые схемы отношений между именами в категорических высказываниях.

Тема 7. Логика категорических высказываний. Логика предикатов. (лекция)

Непосредственные умозаключения. Выводы посредством преобразования категорических суждений: превращение, обращение, противопоставление предикату.

Сопоставление суждений. Противопоставление суждений по противоположности. Противоречащие суждения. Контрарные суждения. Подконтрарные суждения. Сопоставление суждений по подчинению.

Логический квадрат.

Категорический силлогизм. Состав силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Общие правила силлогизма.

Виды силлогизмов. Условный, условно-категорический, простой разделительный, разделительно-категорический силлогизмы, дилемма. Сокращенные силлогизмы. Энтимема. Эпихейрема. Сложные и сложно-сокращенные силлогизмы. Сорит. Силлогистика – исчисление имен.

Логика предикатов. Квантификация и кванторы.  

Тема 8. Логика высказываний (лекция)

Табличное построение логики высказываний. Язык логики высказываний. Табличные определения основных логических связок. Конъюнкция, строгая и нестрогая дизъюнкция. Импликация и условное высказывание. Парадоксы импликации. Выполнимые, всегда истинные и всегда ложные высказывания. Логический закон, или тавтология, – всегда истинное высказывание. Логическое противоречие – всегда ложное высказывание.

Наиболее распространенные законы логики высказываний. Закон противоречия. Закон исключенного третьего. Закон тождества. Закон контрапозиции. Закон двойного отрицания. Утверждающий модус (modus ponens). Отрицающий модус (modus tollens). Законы де Моргана. Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы. Конструктивная и деструктивная дилеммы. Закон приведения к абсурду. Закон Клавия. Законы ассоциативности, дистрибутивности и коммутативности.

Трактовка логических законов в традиционной логике и современный взгляд на природу логических законов.   

Тема 9. Индуктивные рассуждения (лекция)

Общая характеристика индуктивных высказываний. Индукция как правдоподобное рассуждение. Неполная индукция. Пять основных видов или методов индукции по Ф.Бэкону: 1) метод сходства, 2) метод различия, 3) соединенный метод сходства и различия, 4) метод остатков, 5) метод сопутствующих изменений. Логические ошибки, возможные в индуктивных выводах.

Оценка вероятности индуктивных умозаключений. Условия ее повышающие.  Полная индукция и математическая индукция как разновидности дедуктивного доказательства.

Рассуждение по аналогии. Аналогия свойств и аналогия отношений. Аналогия как метод научного познания, ограниченность и преимущества аналогии.

Гипотетические умозаключения. Главные логические типы гипотез. Гипотетико-дедуктивный метод. Подтверждение гипотез. Опровержение гипотез.   

Тема 10. Высказывания (семинар)

Тема 11.  Неклассическая и модальная логика (лекция)

Классическое и неклассическое в современной логике. Интуиционистская и многозначная логика. Логика квантовой механики. Паранепротиворечивая логика. Логика причинности. Логика времени. Единство логики.

Алетические модальности: необходимость, возможность, случайность. Законы, связывающие алетические модальности.

Принцип Юма, заключающийся к несводимости связки «есть» к связке «должен».

Логические модальности. Логические возможность, необходимость, случайность и невозможность. Связи между логическими модальностями.

Физические (онтологические) модальности. Физические необходимость, возможность, случайность и невозможность. Связи между физическими модальностями. Логические отношения между высказываниями, выражающими логические и физические модальности.

Эпистемические (теоретико-познавательные) модальности. Доказуемость, неразрешимость, опровержимость. Убеждение, сомнение, неверие. Связи между эпистемическими модальностями.

Деонтические (нормативные) модальности: обязательно, разрешено, нормативно безразлично, запрещено. Связи между деонтическими модальностями. Жесткий  и либеральный нормативные режимы.

Аксиологические (оценочные) модальности. Абсолютные аксиологические модальности: хорошо, безразлично, плохо. Сравнительные (относительные) аксиологические модальности: лучше, равноценно, плохо. Связи между абсолютными и относительными аксиологическими модальностями. Невозможность обоснования абсолютных оценок и ее значение для гуманитарных наук.

Тема 12. Доказательство и опровержение (лекция)

Понятие доказательства и его виды: прямое, конструктивное, косвенное (от противного), доказательство по случаям.

Структура доказательства. Тезис доказательства, аргументы и демонстрация.

Понятие опровержения. Опровержение тезиса путем выведения из него ложных следствий. Опровержение путем установления истинности антитезиса. Опровержение аргументов. Опровержение связи аргументов и тезиса.

Ошибки в доказательстве. Формальная ошибка. Ошибки в отношении тезиса. Ошибки в отношении аргументов.

Формализация доказательства. Теорема К.Геделя о неполноте формальной арифметики и результат А.Тарского. Их методологическое и философское значение.

Теоретико-вероятностный смысл концепции фальсификационизма.

Тема 13. Модальная логика. Доказательство и опровержение (семинар)

Тема 14. Логические основы теории аргументации. Искусство спора, или эристика (лекция)

Сходство и различие в смысле терминов «доказательство», «обоснование», «подтверждаемость» и т.д.

Способы аргументации и их основания. Стиль аргументации. Контекст аргументации.

Общезначимая аргументация. Прямое и косвенное подтверждение. Анализ тезиса с точки зрения его эмпирической подтверждаемости. Контекстуальные способы рационализации и обоснования: ссылки на авторитет, вкус, традиции, интуицию, веру и т.д.

Софизмы и развитие знания в древней Греции. Софизмы как особая форма постановки логических проблем. Паралогизмы. Апории.

Парадоксы и их значение для развития логики. Парадокс Лжеца. Парадокс Рассела. Проблема семантических антиномий и понятие метатеории.

Общие требования к спору. Корректные и некорректные приемы в споре. Четыре разновидности спора. Дискуссия. Полемика. Эклектика. Софистика.           

Тема 15. Современная философская логика (семинар)